根号52化简（双重根号的化简技巧）

小象之解：双重根式的化简技巧1。

无思考，不学习，今天讲讲双重二次根式的化简。老规矩，从问题来理解。化简二次根式：根号下5+2倍根号6。先想一想，如果根号下是一个完全平方数，就可以把根号开出来。比如根号16=4，根号25=5，所以目标总是去把被开方数变成是一个完全平方数。

举例说明：根号a+根号b)2=(a+b)+2倍根号ab，等号右边这个部分就是一个完全平方式。它的特点是什么？有理部分a+b可以写成两相的和，同时这两相的乘积ab又等于被开方数，所以满足这个特点就是一个完全平方式。

根据这种思路就可以去把有理部分拆成两项的和，并且这两项的乘积要和被开方数相等就OK。比如5+2倍根号6，就把5拆成3+2，同时3×2刚好就等于被开方数6，相当于5+2倍根号6=3+2倍根号6+2。根号下5+2倍根号6就等于根号下3+2倍根号6+2。

现在把它写成一个完全平方式的形式，3写成根号3的平方，2倍根号6写成2×根号3×根号2，2写成根号2的平方，这样根号里面就是一个完全平方式了，它等于根号下(根号3+根号2)2的完全平方。最后把它开出来就是根号3+根号2。

这就是一个双重二次根式的化简。注意它的特点，很关键的一个就是无理部分的有理系数一定是2，就是二倍根号多少才可以？因为是根据完全平方公式推导过来的。

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